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题意

给定一个表示分数的非负整数数组，玩家1和玩家2将按照规则轮流从数组两端拿取分数。玩家1先手，随后玩家2从剩余的另一端拿取，依此类推，直到分数全部拿完。最终，总分数较高的玩家获胜。如果两人的总分数相等，玩家1仍为赢家。

解法

这个问题可以通过动态规划来解决。我们定义d[i][j]为从数组的第i个元素到第j个元素这段区间中，当前先手玩家能够获得的最大分数。递归关系式如下：

d[i][j] = max(a[i] - d[i+1][j], a[j] - d[i][j-1])

其中，a[i]表示当前玩家从左端拿取的分数，而a[j]表示从右端拿取的分数。玩家会选择使自己总分数最大的选项，即max(a[i] - d[i+1][j], a[j] - d[i][j-1])。

代码

class Solution {private:    int d[22][22];    int a[22];    int dp(int l, int r) {        if (l == r) {            return a[l];        }        if (d[l][r] != -1) {            return d[l][r];        }        return d[l][r] = std::max(a[l] - dp(l + 1, r), a[r] - dp(l, r - 1));    }    bool PredictTheWinner(std::vector
   
     aa) {        int n = aa.size();        for (int i = 0; i < n; ++i) {            a[i+1] = aa[i];        }        dp(1, n);        return d[1][n] >= 0;    }};
   

这个代码定义了一个动态规划数组d[l][r]，用于存储从位置l到r的最大分数差值。通过递归调用，计算出每个子区间的最优策略，最终判断玩家1是否能成为赢家。

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